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Quilo de Ciencia

El quilo, con “q” es el líquido formado por la digestión de los alimentos en el estómago, antes de su paso al intestino delgado. En el podcast Quilo de Ciencia, realizado por el profesor Jorge Laborda, intentamos “digerir” para el oyente los kilos de ciencia que se generan cada semana y que se publican en las revistas especializadas de mayor impacto científico. Los temas son, por consiguiente variados, pero esperamos que siempre resulten interesantes, amenos, y, en todo caso, nunca indigestos.

Ministerio de Ciencia e Innovación

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Universidad de Castilla - La Mancha

La geometría del fútbol

Geometría del fútbol. Quilo de Ciencia podcast - cienciaes.com

El Mundial 2010 es un acontecimiento que muchos, e incluso muchas, esperaban ansiosos. En este evento internacional que reúne a los mejores jugadores del mundo, todos esperamos ver muchos goles, a pesar de que sabemos que los partidos acaban 0-0, 1-1 ó, como mucho, 2-1.

¿A qué se debe que el fútbol nos regale con tan escaso numero de goles por partido? Como todo deporte o juego, el fútbol se basa en una serie de reglas que no han evolucionado mucho desde sus orígenes. Excepto quizá por la aparición de las tarjetas amarilla y roja (a la que yo añadiría una de color azul para sancionar acciones estúpidas, como perder el tiempo, ya que parece excesivo usar el mismo color para la violencia y para la estupidez) las reglas modificadas nunca han incidido en lo fundamental del juego, ni tampoco en las dimensiones o geometría del campo. ¿Acaso existe una razón para esto? Por ejemplo, una manera de aumentar el número de goles por partido resulta sencilla: dupliquemos la longitud de la portería. Seguro que, a menos de dotar de alas al portero, se iban a marcar muchos más tantos y desde mayores distancias. Así, por fin, veríamos muchos más goles.

Relaciones geométricas

El problema de esta modificación es que el campo de juego, las dimensiones de la portería, áreas y círculo central, guardan unas proporciones geométricas definidas que son importantes para la base del juego y para que sus reglas tengan sentido. Al modificar una de esas dimensiones haría falta modificar las demás, cambiando así de manera importante el espíritu del juego. Es decir, el fútbol ya no sería fútbol, sino algo diferente con el mismo nombre.

Analicemos aquí brevemente cuales son las relaciones geométricas de un campo del fútbol. Para ello, deberíamos familiarizarnos un poco con las unidades de medida inglesas, ya que, como tantos otros deportes, fueron los ingleses los que inventaron lo que para muchos se ha convertido en la mayor plaga mundial.

Los ingleses miden la distancia en yardas y en pies. Un pie son 30,48 cm y una yarda, tres pies. Así, una yarda equivale a 91,44 cm. Por tanto, entre yardas y pies existe una relación de uno a tres, y esa relación se ve reflejada repetidas veces en el campo de fútbol.

La longitud de un campo puede variar entre las 100 y las 130 yardas (91,44 y 118,87m) y su anchura entre las 50 y las 100 yardas. Para la copa del mundo se toman dimensiones estándar, que corresponden a la media aritmética de esas dimensiones. Así, un campo estándar tendrá 115 yardas de largo (105,16 m) y 75 yardas de ancho (68,58 m). Estas dimensiones corresponden, más o menos, a las de un rectángulo cuyos lados están en la proporción tres a dos. Es decir, por cada tres pies de largo tendríamos dos pies de ancho, y esta relación va a incidir en el resto de la geometría.

Si anchura y longitud pueden variar entre ciertos límites, el resto de las dimensiones del campo son fijas. Así, sean cuales sean las dimensiones del campo, la anchura de la portería es de 24 pies (7,3152m) y su altura 8 pies (2,4384m). El área pequeña mide seis pies de largo por veinte de ancho, anchura igual al diámetro del circulo central. Eso quiere decir que disparando desde el circulo central, un jugador puede saber perfectamente dónde se encuentra la portería, sin mirarla, sólo fijándose en su posición con respecto al centro del campo. El área grande mide dieciocho yardas de largo, es decir tres veces más que el área pequeña. La anchura de la misma viene fijada por el punto de intersección entre la línea imaginaria de dieciocho yardas que cruzara el campo de parte a parte y la prolongación de la recta que une uno de los postes de la portería con el vértice del área pequeña. Esto resulta en una anchura de unos 40,32 m.
Sigamos. El arco del área grande, que sobresale de ella, también corresponde a una parte de un círculo de veinte yardas de diámetro, cuyo centro es el punto de penalti. Éste se sitúa a once metros de la línea de fondo, como es bien sabido, pero esa distancia corresponde a los dos tercios de la longitud del área grande, es decir, a 12 yardas. Vemos aquí como las proporciones tres a dos, o tres a uno, se repiten a lo largo de todas las dimensiones del campo.

Mejor dejar todo como está

Estas dimensiones no se han escogido al azar, sino que se han ido eligiendo a medida que hizo falta fijar distancias y proporciones para hacer el juego lo más equilibrado posible. Lo que sucede es que hacer el juego equilibrado en sus dimensiones ha acarreado que sea muy difícil marcar un gol, como hemos dicho al principio. De ahí que la idea de ensanchar las porterías haya podido surgir para paliar en parte esta sequía de goles, propiciada por la manera en que el campo ha sido diseñado. Pero, claro está, modificar las dimensiones de la portería sin modificar nada más distorsionaría también la proporciones geométricas de las otras dimensiones, lo que incidiría también en la belleza del juego.

En primer lugar, si modificamos la anchura de la portería perderíamos la relación de uno a tres entre su altura y su anchura, a menos que modificáramos también ésta, convirtiendo al fútbol en una especie de rugby de caballeros. Pero aunque hiciéramos esto, perderíamos la alineación entre las bases de los postes y las esquinas de las áreas pequeña y grande, a menos que modificáramos también éstas. Esto nos obligaría a hacer mayor el círculo central, y también el círculo que sobresale del área grande, lo que también alejaría el punto de penalti de la portería.

Toda esta cascada de modificaciones acabaría por modificar las dimensiones mismas del campo, lo que sin duda impactaría de manera impredecible en el desarrollo y la belleza del juego, entre otras cosas, en lo fácil que seria ganar la espalda a los defensores, puesto que la distancia entre la línea de defensa y el final del área grande sería mayor en un campo más grande, lo que dificultaría al equipo que defiende ganar esos balones a los que el portero tiene a veces que salir para evitar que el delantero se quede solo ante la puerta.

En suma, mejor no hacer experimentos con el fútbol. Disfrutémosle (u odiémosle) tal y como es y valoremos unos y otros la escasez de goles que, en buena parte, dan grandeza a las emociones que suscita.


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