Cuando pensamos en órbitas, imaginamos un cuerpo celeste describiendo un círculo o una elipse alrededor de otro. Ésta es la situación más simple, pero no es la única posible, ni mucho menos. Afortunadamente, en nuestro Sistema Solar los planetas están muy separados entre sí, y sus masas son muchísimo menores que la del Sol; por eso se mueven en órbitas elípticas alrededor de éste, y las perturbaciones que ejercen unos sobre otros son muy pequeñas. Y digo afortunadamente porque de esta manera las órbitas son muy estables. A efectos prácticos, se puede calcular el movimiento de cada planeta con bastante precisión considerando únicamente la atracción gravitatoria del Sol. Este problema es resoluble, y sus soluciones son las sencillas órbitas elípticas.

Pero en general, cuando hay más de dos cuerpos involucrados, el problema no se puede resolver analíticamente, y hay que recurrir a aproximaciones o a cálculos numéricos. Ni siquiera el llamado problema de los tres cuerpos, el que plantea el estudio del movimiento de tres cuerpos de cualquier masa sometidos a su atracción gravitatoria mutua, tiene una solución general que pueda expresarse con fórmulas matemáticas. Sí que la tiene un caso particular del problema de los tres cuerpos, el llamado problema de los tres cuerpos restringido circular, en el que se postula que la masa de uno de los cuerpos es despreciable respecto a la de los otros dos, y que éstos últimos tienen órbitas circulares: éste es el ca¬so, por ejemplo, del sistema formado por la Tierra y la Luna y una nave espacial que se mueve entre ellas.

El problema de los tres cuerpos restringido circular tiene cinco soluciones estacionarias, cinco puntos en los que un objeto pequeño permanece en equilibrio estacionario respecto de los otros dos; son los llamados puntos de Lagrange o puntos de libración. El objeto, visto desde los dos cuerpos grandes, parece inmóvil en el cielo. Estos puntos de Lagrange se identifican con la letra L seguida de un número, desde 1 hasta 5.

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