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Las mentes más claras de la historia han ido tejiendo poco a poco la intrincada tela de araña del conocimiento científico. En cada programa del podcast Ciencia y Genios les ofreceremos la biografía de un gran sabio escrita por varios autores.

Emmy Noether: la (F)física correctamente simétrica

Emmy Noether - Podcast Ciencia y Genios - CienciaEs.com

Emmy Noether, matemática y física teórica de origen judío, nació en Erlangen (Alemania) el día 23 de Marzo de 1882. Su padre era el reputado matemático Max Noether, quien ha dejado importantes contribuciones a las matemáticas, principalmente en el campo de geometría algebraica. Es muy probable que el gusto por las ciencias exactas por parte de Emmy se debiera a la profesión de su padre. También su hermano, Fritz, siguió la carrera de matemáticas mientras que su otro hermano, Alfred, completó el doctorado en Química.

Emmy, a muy temprana edad, ya rehuía el clásico aprendizaje femenino de lavar, coser y limpiar. No porque estas tareas fueron inútiles o faciles sino porque no eran tan fundamentales. Aunque tenía dotes para los idiomas, se volcó en las ciencias exactas.

“Me han permitido asistir a clases en la Universidad en Erlangen desde que los respectivos profesores estuvieron dispuestos a admitirme como oyente. En Gottingen, a finales de 1903, asistí a clases de grandes físicos y matemáticos como Schwarzschild , Minkowski y principalmente Hilbert. No deja de ser irónico que tuviera que pedir permiso para aprender matemáticas… no tuve que pedirlo para aprender a cocinar o a tocar el piano.”- decía Emmy

A su regreso a Erlangen, Emmy se centró en el tema de su tesis que versaba sobre formas ternarias bi-cuadráticas, la cual leyó en el año 1907. Luego impartió clases en la misma Universidad pero sin sueldo, a veces sustituyendo a su padre, demasiado enfermo.

La estancia anterior de Emmy en Gottingen fue reveladora y cautivadora. Hilbert, reconociendo inmediatamente que su talento e ideas sobre invariantes matemáticos ayudarían a fundamentar las novedosas teorías sobre el espacio-tiempo de Albert Einstein, invitó a Emmy para trabajar en Gottingen; aunque con una muy seria oposición de determinados sectores del estamento universitario. Hilbert, al contrario de algunos científicos, se tomaba muy en serio su papel humano y de matemático.

Con la primera guerra mundial en curso y Einstein a punto de presentar su Teoría de Relatividad General, Emmy Noether se presentó en Gottingen. Las opiniones de alumnos y académicos se debaten entre el menosprecio a su figura y su desatendido atuendo y la admiración hacia su obra.

Si bien son tiempos difíciles en lo social y humano, en lo académico para Emmy son extremadamente fructíferos. Cierto tiempo después de su llegada a Gottingen y a pesar de la carga de las clases y de no cobrar por ellas, Emmy Noether estableció y probó el teorema de la Física Teórica que lleva su nombre. ¡Qué tiempos para la Física! ¡El teorema de Noether y la Relatividad General juntos!

¿Alguna vez se habrán preguntado porque se habla en la conservación de la energía, del momentum lineal, del momentum angular o de la carga eléctrica? ¿Porque determinadas magnitudes se conservan durante un proceso físico?

El Teorema de Noether explica de dónde salen esas leyes de conservación. Emmy Noether demostró que la simetría de un sistema juega un papel primordial en la conservación de magnitudes físicas. Si un sistema presenta una simetría, éste cumple una ley de conservación. Es decir, solo es posible que se conserve alguna magnitud física cuando el sistema presenta la simetría apropiada. Tal pureza y profundidad solo podía haber salido de la cabeza de Noether.

Pero, ¿qué nos dice, en términos simples, el Teorema de Noether? ¿Cuáles son sus implicaciones? Primero, hablemos someramente de simetría. Un simple experimento puede ser de gran ayuda: imagínese un cuadrado de pie con uno de los lados puesto sobre una mesa. Gírelo 90 grados en sentido horario o anti-horario. ¿Es distinta esta configuración de la anterior? No, ¿verdad? Pues decimos que el cuadrado muestra una simetría frente a rotaciones de 90 grados, o sea, es invariante ante esta rotación. Ahora, gire el cuadrado 45 grados. Obviamente, la configuración resultante es distinta de la original y decimos que se ha roto la simetría.

Pasemos ahora del mundo geométrico y de nuestro simple ejemplo del cuadrado sobre la mesa al mundo físico. Lo que el Teorema de Noether nos dice es que a cada simetría corresponde a una ley de conservación. Por ejemplo, la de los ejes de rotación corresponde a la ley de conservación del momento angular cuyo ejemplo clásico es el de la patinadora en el hielo que gira más (o menos) rápido, dependiendo de cómo dispone sus brazos y piernas. En este caso concreto, hay que considerar también el rozamiento de los patines con el hielo, del cuerpo de la bailarina con el aire circundante, etc.

Otro ejemplo: si un experimento físico se estudia a lo largo del tiempo y observamos que los resultados son siempre los mismos, decimos que la ley física que rige el fenómeno es invariante frente al cambio del origen del tiempo. Como consecuencia del mencionado teorema, encontramos que la energía se conserva. También se pueden hacer razonamientos similares para la conservación del momento lineal y de la carga aunque en este último caso, la demostración hace uso de las herramientas de la Física Cuántica.

El teorema es, desde luego, de una importancia fundamental no solo en campo de las matemáticas sino, principalmente, para la Física Teórica. De hecho, tal procedimiento se utiliza desde la Fisica Clásica hasta la Física de Partículas. ¡Una verdadera llave maestra!

Pero eso no es todo… Emmy Noether nos brindó contribuciones importantísimas en matemáticas, principalmente en el campo del algebra abstracta, y nuevos conceptos en topología algebraica. Formó también una gamma impresionante de investigadores en Matemáticas y en Física y sus discípulos, unánimemente, resaltan su carácter extremadamente generoso, pues cedía sus propias ideas a algunos de ellos. Su prestigio en el mundo académico iba viento en popa hasta el punto de que Albert Einstein y otros de similar calibre la situaron entre las mayores fisico-matemáticas de todos los tiempos. Desafortunadamente, dicho reconocimiento no se ha mantenido al largo del tiempo, a pesar de la suma importancia y profundidad de las investigaciones de Emmy Noether.

Pero vino un tiempo negro. Negro y violento. Y con él, vino la fuerza bruta que siempre lo acompaña. En 1933 Hitler y sus acólitos aparecieron en escena con las consabidas consecuencias. Emmy y una pléyade de científicos y no científicos, además de perderen sus puestos de trabajo, se vieron forzados a emigrar. Su caso era particularmente problemático visto que, además de judía, había visitado la Unión Soviética y mostraba cierta simpatía a la revolución rusa.

Su destino: Estados Unidos, concretamente en Pensilvania. También impartió clases en Princeton donde se quejaría de un machismo poco disimulado.

Los años en los Estados Unidos fueron fructíferos y tranquilos. Sin embargo, en 1935 Emmy tuvo serios problemas de salud relacionados con un quiste en el ovario.

Emmy fue operada del quiste. Todo parecía ir por buen camino pero complicaciones, de origen post-operatorio, terminaron con su muerte el día 14 de Abril de 1935. Tenía tan solo 53 años.

(Antonio Claret, 2017, podcast Ciencia y Genios, CienciaEs.com)

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