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Ciencia Nuestra de cada Día

La Naturaleza nos sorprende cada instante con multitud de fenómenos que despiertan nuestra curiosidad. La Ciencia Nuestra de Cada Día es un espacio en el que Ángel Rodríguez Lozano nos incita a mirar a nuestro alrededor y descubrir fenómenos cotidianos que tienen explicación a la luz de la ciencia.

¿Qué pesa más un kilo de madera o un kilo de hierro?

Qué pesa más 1 Kg de madera o de hierro - Ciencia Nuestra de Cada Día podcast - CienciaEs.com

Hace unos días un amigo me preguntó: ¿Qué pesa más un kilo de madera o un kilo de hierro? Yo respondí convencida que pesan lo mismo, pero él me respondió que no ¿Es verdad eso?

RESPUESTA:

Es la pregunta típica que se utiliza para cazar a los incautos que responden sin pensar “un kilo de hierro, porque le hierro pesa más” y a raíz de la respuesta se produce la carcajada general porque, al fin y al cabo, un kilo es un kilo independientemente de lo que estemos pesando, como bien habías respondido tú. Aunque… bien pensado… tal vez la respuesta no sea ninguna de las dos. Veamos por qué.
En la vida cotidiana utilizamos el peso para medir la cantidad de materia que tenemos. Cuando le pedimos al frutero que nos ponga un kilo de manzanas, un kilo de arroz o de patatas le estamos diciendo que nos ponga una cantidad concreta de estos alimentos, si le pedimos dos kilos, él nos pondrá doble cantidad. Esto viene a decir que habitualmente utilizamos el peso como una forma de medir la cantidad de materia, es decir, la masa de un cuerpo. Sin embargo, el hecho de que se utilice a diario no significa que sea correcto, porque el peso y la masa son dos cosas muy distintas. Les pondré unos ejemplos para que quede clara la diferencia.

La “masa” de una manzana es la cantidad de materia que la manzana contiene, es decir, el conjunto total de átomos que la forman. El “peso” de la manzana que mide el frutero, en cambio, es la fuerza con la que la Tierra la atrae. La diferencia entre uno y otro concepto es que, mientras la masa es la misma estemos donde estemos (salvando cuestiones relativistas que no vienen al caso en el mundo cotidiano), el peso, en cambio, varía. La manzana es atraída por la gravedad de la Tierra y la báscula mide esa fuerza y nos da un peso, pero si esa misma báscula la colocamos sobre la superficie de la Luna, indicará que la manzana pesa la sexta parte de lo que pesa en la Tierra. Si hacemos lo mismo en una nave en órbita, el peso de la manzana será cero, porque, aunque sí existe la gravedad, la fuerza centrífuga de la nave la compensa y como resultado no hay ninguna fuerza neta que atraiga a la manzana sobre la báscula. Esto tiene algunas cosas buenas para los que estén preocupados por el aumento de peso en las fiestas navideñas, solamente tiene que ir a pesarse a un lugar más adecuado.

Lo curioso de esa distinción entre “peso” y “masa” es que al ser el peso la medida de una fuerza, en su medida intervienen todas las fuerzas que actúan sobre él, unas a favor y otras en contra y la báscula solo es capaz de medir la fuerza resultante, como es el caso de la nave espacial. Quiere decir que si estando sobre la báscula del baño, alguien se apoya sobre usted o algo tira de usted hacia arriba, el peso que marca la báscula subirá o bajará en consecuencia.

Dicho esto, volvamos a la pregunta de hoy. Fíjense si son distintos los conceptos que si analizamos la masa que tiene un kilo de hierro y la comparamos con la que tiene un kilo de madera, en un punto concreto de la superficie terrestre, podemos afirmar que, aunque el peso sea el mismo, la masa de madera es mayor que la del hierro.

Para comprender estas sutilizas, vamos a ser prácticos y hacer experimentos. Lo primero que hay que hacer es contar con una buena báscula. Como la pregunta no va encaminada a medir con exactitud un peso concreto sino a comparar entre sí el peso de la madera y del hierro, vamos a escoger el instrumento más antiguo, y al mismo tiempo la más fiable: una balanza.

Veréis… cuando yo era pequeño me encantaba ir al mercado y observar cómo los vendedores utilizaban viejas balanzas. El instrumento es muy simple, consta de dos platos, unidos entre sí por una barra que pivota sobre un único punto de apoyo, situado en centro de la barra. Sobre los platos se ponen los objetos a pesar y cuando sobre cada uno de ellos ponemos un objeto del mismo peso, la balanza se equilibra y ambos platos están a la misma altura, si ponemos más peso en un plato que en el otro, el conjunto pivota sobre el centro y el más pesado se hunde provocando que el menos pesado se eleve.
Hay varios tipos de balanzas, pero todas basadas en el mismo principio, la más clásica es la que cuelga de la mano de la Diosa de la Justicia, esa representación romana o griega que en algunos casos se representa con los ojos vendados y lleva en una de sus manos. Tomemos a la diosa como juez en esta demostración. Aunque en nuestro caso, utilizaremos una balanza de precisión, capaz de detectar pequeñísimas diferencias de peso.

Escojamos un lugar apropiado para comenzar el experimento, les propongo, y ahora verán por qué, la isla canaria de Tenerife. Allí, además de tener un clima ideal, contamos con lo que necesitamos para nuestro propósito, dos lugares muy especiales. Comencemos el experimento al nivel del mar, por ejemplo, en la preciosa Playa de los Cristianos. Ponemos allí nuestra balanza. Colocamos en uno de los platos un kilo de hierro, una de esas pesas que utilizaban los comerciantes de mis tiempos infantiles. En el otro plato vamos poniendo madera, de pino canario, una variedad de pino -dicho sea de paso – resistente al fuego, hasta que la balanza se equilibra. Ya está, tendremos así dos cuerpos que tienen el mismo peso. Un kilo de madera y otro de hierro.

Por supuesto, un experimento científico no está completo si su resultado no se mantiene de todas las circunstancias posibles y, dado que en la isla de Tenerife se encuentra la montaña más alta de España, el pico del Teide, que es la cumbre de un inmenso volcán que se eleva 3718 metros sobre el nivel del mar y otros 7500 metros sobre el fondo del océano, vamos a volver a realizar el experimento pero a 35subir hasta así que propongo realizar el mismo experimento, pero en la estación superior del teleférico que nos permite admirar el extraordinario paisaje volcánico desde una altura de 3.555 metros sobre el nivel del mar. Podríamos subir más, pero hay que hacerlo a pie y no conviene cargar mucho peso, aunque merece la pena la excursión hasta la cima.

Allí pues, en el Parque Nacional del Teide, lugar patrimonio de la Humanidad, volvemos a realizar nuestro experimento. Colocamos la misma balanza, el kilo de hierro sobre uno de los platos y sobre el otro la misma cantidad de madera que habíamos puesto en la Playa de los Cristianos.

Pronto descubriremos sorprendidos que poco a poco el plato que contiene la madera comienza a bajar provocando a su vez la subida del plato que contiene el hierro. ¡La madera pesa más que el hierro! Si la balanza es lo suficientemente sensible como para medir la diferencia, observaríamos que la madera pesa 600 miligramos más que el hierro. La cantidad de materia no ha cambiado, es decir, la masa de hierro y la masa de madera son las mismas que en el experimento inicial pero el peso sí. ¿Qué ha pasado?

La explicación se la debemos al sabio Arquímedes quién descubrió la razón por la que un barco flota en el agua sin hundirse a pesar de ser tan pesado. Cualquier cuerpo sumergido en un fluido – decía el sabio en su famoso principio– experimenta un empuje hacia arriba que es igual al peso del líquido que desaloja. Dicho de otra manera, si nos sumergimos en al agua, perdemos peso, ¿cuánto? Tanto como pesa el agua que había en el volumen que ahora ocupa nuestro cuerpo sumergido. Eso que en el agua hemos experimentado todos, resulta que también sucede en la atmósfera, porque el aire es un fluido, como el agua, la diferencia es que es muy liviano. Vivimos sumergidos en el fondo de un océano de aire. Cuando nos desplazamos por la atmósfera, nuestro cuerpo ocupa un volumen que antes estaba ocupado por el aire y, por lo tanto, según el principio de Arquímedes, experimentamos una pérdida de peso igual a lo que pesa el aire que hemos desplazado.

Veamos cómo se traduce esto en el experimento del hierro y la madera que acabamos de realizar.

A nivel del mar, la atmósfera es más densa que en lo alto de una montaña. Por lo tanto, a igual volumen, en la playa, el aire contenido en ese volumen pesa más y el empuje hacia arriba es mayor que en la cima del Teide, porque allí la atmósfera es más tenue y el aire contenido en el mismo volumen es menor. Esto no tendría mayor importancia en el experimento de la balanza si ambos cuerpos tuvieran el mismo volumen, pero no es así. El hierro es muy denso comparado con la madera, tanto que, para la misma cantidad de masa, la madera ocupa 16 veces más volumen que del hierro. Cuando estamos poniendo sobre el plato la madera para equilibrar la balanza, sin ser conscientes de ello, tenemos que poner un poco más de madera para compensar le empuje hacia arriba que proporciona la atmósfera, dicho de forma para que se entienda, en el aire, la madera también tiende a flotar más que el hierro, aunque no lo suficiente como para elevarse. Así pues, la balanza nos dice que ambos cuerpos pesan lo mismo, pero la masa de ambos es ligeramente distinta. Sin ser conscientes de ello hemos tenido que poner una masa de alrededor de 2 gramos más de madera que de hierro, para compensar el empuje del aire hacia arriba.

Al subir a la cima de la montaña, a 3550 metros de altitud, la atmósfera es menos densa que al nivel del mar. Por lo tanto, aunque el volumen de aire desplazado por la madera y el hierro es el mismo que en la playa, su peso de este aire es menor. El hierro como ocupa un volumen muy pequeño, apenas unos 125 mililitros, desplaza muy poco aire y por lo tanto la diferencia es muy pequeña respecto a la playa, en cambio la madera, como ocupa un volumen de alrededor de 2 litros, desplaza más aire. Pero el aire en la cima es menos pesado, alrededor de 600 miligramos menos que en la playa, razón por la cual la pérdida de peso de la madera por efecto del principio de Arquímedes es menor en esa cantidad. Así pues, la madera colocada sobre la báscula, siente que el tirón hacia arriba debido al efecto de flotación es menor y por lo tanto pesa más. La balanza pues, nota que el lado de la madera pesa más que el del hierro y el plato que contiene la madera se hunde.

Por supuesto, la diferencia es muy pequeña como para detectarla sin instrumentos de precisión, de todas formas, si tenemos que responder a la pregunta ¿Qué pesa más, un kilo de hierro o uno de madera? La respuesta depende del lugar en el que se pese. Pero, en todo caso, lo que sí podemos asegurar es que un kilo de madera contiene más masa que un kilo de hierro, salvo que se haga la pesada en ausencia de atmósfera, es decir, en el vacío.

Feliz año Nuevo a todo el mundo.

Datos utilizados en los cálculos:

Densidad de la madera (pino canario): 0,50 g/cm3
Densidad del hierro: 7,87 g/cm3

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