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Ciencia Nuestra de cada Día

La Naturaleza nos sorprende cada instante con multitud de fenómenos que despiertan nuestra curiosidad. La Ciencia Nuestra de Cada Día es un espacio en el que Ángel Rodríguez Lozano nos incita a mirar a nuestro alrededor y descubrir fenómenos cotidianos que tienen explicación a la luz de la ciencia.

¿Por qué la leche caliente se congela antes que la fría? Efecto Mpemba.

Efecto Mpemba - La Ciencia Nuestra de Cada Día podcast - CienciaEs.com

Origen de la investigación

La persona que hizo esta pregunta era, en aquellos momentos, un adolescente de Tanzania, estudiante de secundaria, cuya historia les voy a contar porque creo que no hay mejor ejemplo que puede ilustrar el interés por la naturaleza y los fenómenos cotidianos que intento fomentar en “La Ciencia Nuestra de Cada Día.”

Permitidme que os presente a los protagonistas de esta historia. El personaje principal es Erasto Mpemba, un estudiante de Tanzania que, junto a otros compañeros de colegio, quiso fabricar helados y supo ver en un comportamiento físico extraño, tan extraño, que inicialmente fue ridiculizado por sus compañeros y sus profesores. Junto a él, aparece el otro protagonista de la historia: Denis Osborne, en aquellos tiempos, profesor de física en el University College de Dar es Salaam, la ciudad más poblada de Tanzania, situada a orillas del océano Índico. Ambos publicaron en 1969 un artículo en la revista “Physics Education” cuyo contenido les invito a escuchar.

El profesor Osborne escribe lo siguiente en el artículo:

El director de Mkwawa High School me invitó a dar una charla a los estudiantes de Física y Desarrollo Nacional. Hablé durante media hora, pero las preguntas de los chicos se extendieron más de una hora. Había cuestiones que tenían que ver con la entrada a la Universidad, la posibilidad de que lo estudiado pudiera servir para el desarrollo y otras conectadas con la física, incluida una sobre el colapso gravitacional. Un estudiante levantó risas entre sus colegas con una pregunta que decía: “Si coges dos recipientes, con igual volumen de agua, uno a 35º C y otro a 100ºC, y pones ambos en el congelador, el que estaba a 100 ºC se congela antes ¿por qué?”

Parecía algo improbable, pero el estudiante insistía diciendo que estaba seguro de que así sucedía. Confieso que pensé que estaba equivocado, pero afortunadamente recordé la necesidad de animar a los estudiantes a hacerse preguntas y a tener actitudes críticas. Ninguna pregunta debe ser puesta en ridículo.

Ése fue el comienzo de la historia para el profesor Osborne.

Para el alumno que despertó la hilaridad de sus compañeros, la historia había comenzado años antes, como él mismo cuenta en el artículo que ambos autores firmaron en 1969.

La experiencia de Mpemba cuando hacía helados.

Me llamo Erasto Mpemba y voy a hablaros de mi descubrimiento que, por cierto, fue debido al mal uso de un frigorífico. Todos sabéis que se recomienda no poner cosas calientes en el frigorífico, porque se puede dañar.
En 1963, cuando estaba en tercer curso en Magamba Secondary School, en Tanzania, acostumbraba a fabricar helados. Los chicos de la escuela lo hacían hirviendo leche, mezclándola con azúcar y poniéndola en el congelador del frigorífico, después de haberla dejado enfriar hasta que estuviera a temperatura ambiente. Muchos alumnos lo hacían y había verdaderas peleas por conseguir espacio en el refrigerador.
Un día, después de comprar leche, la puse a hervir. Otro chaval, que también había comprado la leche para hacer helado, cuando vio que yo estaba hirviendo la leche, puso rápidamente el azúcar en su recipiente y, sin hervirla, la vertió en la bandeja de hacer helados, para no perder sitio en el congelador. Viendo que si esperaba a que la leche se enfriara hasta temperatura ambiente perdería la posibilidad de utilizar la última bandeja disponible en el congelador, decidí arriesgarme a dañar el frigorífico y puse la leche caliente dentro de él.
Cuando el otro chico y yo volvimos, una hora más tarde, a recoger los helados, descubrimos que mi bandeja se había congelado completamente, mientras la suya todavía conservaba una buena parte líquida, sin congelar.
Le pregunté a mi profesor de física por qué pasaba eso, por qué la leche caliente se congelaba más rápido, y me respondió: “Estás equivocado, eso no puede pasar”. Así que…, le creí.
Durante mis vacaciones siguientes me encontré con un amigo que trabajaba como cocinero en la ciudad de Tanga. Acostumbraba a fabricar y vender helados, porque en Tanga hace mucho calor (¡me dijo que, a veces, sacaba 20 peniques en un día, solamente vendiendo helados!). Le pregunté cuánto tiempo empleaba en la preparación y me respondió: “Solamente el que lleva hervir la leche, ponerle azúcar, piña machacada y poner la mezcla en el congelador, cuando aún está caliente. Así el helado se hace en poco tiempo. “¿Quién te dio la idea de poner líquidos calientes en el congelador? – le pregunté. “Mi hermano, que lleva cinco años haciendo helados, me dijo que es más rápido así”. Entonces me acordé de lo sucedido cuando yo hacía mis helados. Le pregunté a otro joven que vende helados en Tanga y me respondió lo mismo, que si usas leche caliente los helados se congelan más rápido. Pero no me molesté en volver a hacer helados utilizando leche caliente y fría.
Después de pasar mi primer grado, fui escogido para cursar estudios en el Mkwawa High School de Iringa. La primera materia que tuve que estudiar fue el calor. Un día en el que nuestro profesor nos enseñaba la Ley del enfriamiento de Newton. Le hice la pregunta: “Señor, por favor, ¿por qué cuando pongo leche caliente y leche fría en un congelador, al mismo tiempo, la leche caliente se congela primero? El profesor respondió: “No lo creo Mpemba.” Yo insistí “Es verdad, señor, lo he comprobado yo mismo”, entonces respondió: “La respuesta que puedo darte es que estás equivocado” Seguí insistiendo y su respuesta final fue: “Bueno, todo lo que puedo decir es que eso es la física de Mpemba y no la física universal” A partir de entonces, cada vez cometía un error al resolver un problema de logaritmos, este profesor decía: “Estos son matemáticas de Mpemba”. Y toda la clase tomó ejemplo y cada vez que hacía algo mal, decían “Eso es una ley de Mpemba”.

La ley de enfriamiento de Newton.

“Ninguna pregunta debe ser puesta en ridículo”, afirmó el profesor Osborne, después de conocer la historia. Por suerte para nosotros, Mpemba no era de los que se amedrentaban ante las risas de sus compañeros ni ante el desprecio de los profesores. Es verdad que Ley de Enfriamiento de Newton, chocaba de lleno con su experiencia, y, puestos a tomar partido entre el gran Newton y un muchacho aficionado a los helados, la cuestión no parecía razonable.
La ley de Newton dice que “el ritmo al que un cuerpo cambia de temperatura es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la del medio que lo rodea”. Es lógico, un cuerpo muy caliente, comparado con el medio, por ejemplo un recipiente con leche recién hervida, a 100 ºC puesto en el ambiente frío del congelador, perderá calor más rápidamente que otro con la leche más fría. Pero ese ritmo mayor de pérdida de calor, según Newton, irá disminuyendo a medida que la temperatura se vaya acercando a la del congelador. Dicho de otra manera, en un principio la leche caliente disminuirá su temperatura a mayor ritmo, un vaso de agua a 100º centígrados se irá enfriando al principio más rápidamente, hasta alcanzar los 35ºC, pero, a partir de esa temperatura, tardará en congelarse el mismo tiempo que la leche que inicialmente habíamos puesto en el otro recipiente a 35º.
Así pues, según Newton, la leche recién hervida tardará en congelarse la suma de dos tiempos, el que tarda en bajar desde los 100º hasta los 35º, más el que tarda en llegar desde esa temperatura hasta el punto de congelación. A todas luces, un tiempo mayor que el empleado por la leche del segundo recipiente que parte de los 35º directamente. Esta es la lógica defendida por Newton, que estaba en franca confrontación con la “Física de Mpemba”.
Pero Mpemba no se rindió como continúa contando en el artículo:

Nuevos experimentos de Mpemba y exposición del problema a Osborne.

Una tarde encontré abierto el laboratorio de biología, y no había ningún profesor. Cogí dos recipientes de 50 cm3, el primero lo llené con agua del grifo y el segundo con agua caliente de un calentador. Rápidamente los puse en la cámara frigorífica del laboratorio. Una hora después, volví y comprobé que el agua no se había congelado totalmente en los dos recipientes, pero había más hielo en el que había contenido el agua caliente que en del agua fría. Este resultado no era concluyente, así que decidí intentarlo de nuevo cuando tuviera ocasión.
Cuando el Doctor Osborne visitó nuestro instituto nos permitieron hacerle preguntas de física. Yo pregunté: “Si pongo dos contenedores iguales conteniendo igual cantidad de agua, una a 35º C y otra a 100 ºC, y los ponemos en el refrigerador, el que comienza a 100 ºC se congela antes ¿por qué?” Primero sonrió y me pidió que repitiera la pregunta. Después de repetirla dijo: “¿Es eso verdad? ¿lo has comprobado?” Dije: “Si”. Entonces respondió: “No lo sé, pero te prometo hacer un experimento cuando vuelva a Dar es Salaam.” Al día siguiente mis compañeros de curso me dijeron que los había puesto en ridículo al hacer esa pregunta. Y que mi intención fue preguntar algo que el Dr. Osborne no podría responder. Alguien me dijo: “Pero Mpemba, ¿no has entendido el capítulo sobre le Ley de enfriamiento de Newton?” Yo le respondí: “La teoría no concuerda con la práctica”. Alguien respondió: “No me extraña, eso es la Física de Mpemba”.
El profesor Osborne, explica en su artículo el motivo de su reacción al escuchar la pregunta de Mpemba. Dice así: Nunca se debe ridiculizar una pregunta. En esta ocasión había, además, una razón para ser cauto, las cosas cotidianas a veces no son tan simples como aparentan y es peligroso juzgar superficialmente qué puede ser y qué no. Respondí que los hechos me sorprendían porque estaban en contradicción aparente con la física que conozco. Pero añadí que posiblemente la velocidad de enfriamiento podría verse afectada por algún factor que no había tenido en cuenta. Prometí que realizaría un experimento a mi vuelta a la Universidad y animé al alumno a repetirlo también.

Nuevos experimentos y triunfo de Mpemba.

Después de despedirse. Mpemba continuó investigando por su cuenta.
Le pregunté a la responsable de la cocina del Instituto si me dejaba usar el frigorífico para hacer el experimento. Me dio permiso para usar un frigorífico entero durante una semana. Primero hice el experimento yo mismo porque temía que, si fallaba, cualquier otro le diría a todo el instituto que yo había sido un estúpido al hacer la pregunta. Sin embargo, los resultados fueron los mismos. Al día siguiente escogí tres chicos de los que se habían metido conmigo para que hicieran el experimento. Descubrieron que el hielo se forma primero en el agua caliente.
Los chicos se echaron a reír y empezaron a decirle a los demás que yo llevaba razón, pero que casi no podían creerlo. Algunos dijeron que era imposible. Le dije al jefe del departamento de física que el experimento había funcionado. Él respondió: “No es posible, lo comprobaré esta tarde”. Después, el obtuvo el mismo resultado”.

Investigaciones de Osborne en Dar es Salaam.

Por su parte, el profesor Osborne, al volver al University College de Dar es Salaam, no se olvidó del incidente y decidió investigarlo.

En la Universidad de Dar es Salaam le pedí a uno de los técnicos que comprobara los hechos. El técnico informó que el agua que inicialmente estaba más caliente efectivamente se congelaba primero, y añadió en un momento de entusiasmo acientífico: “Pero continuaré repitiendo el experimento hasta obtener el resultado correcto” Las pruebas siguientes certificaron lo que el estudiante defendía y pensamos que se hacía necesaria una explicación.
Los hechos descritos por este estudiante tanzano pueden ser familiares para muchos, sin embargo, yo no había oído hablar nunca de ellos, ni había encontrado referencia alguna. Unas semanas después de hacerme la pregunta, Mpemba visitó la Universidad de Dar es Salaan y escribió un resumen de cómo se había topado con el problema.

Explicaciones al Efecto Mpemba.

El artículo firmado por Mpemba y Osborne detalla, no solamente las experiencias iniciales de ambos, sino una serie de experimentos realizados obtenidos por estudiantes del segundo año de universidad animados por Osborne.

En el experimento se utilizaron contenedores de vidrio pyrex que contenían 70 cm3 de agua que eran colocados sobre una lámina de espuma de poliestireno para aislarlo de la base del frigorífico.
Los resultados no dejaron lugar a dudas. Cuando la temperatura inicial del agua era de 20 ºC, tardaba 100 minutos en congelarse mientras que el agua a 85 ºC tan sólo necesitaba 30. Una notable diferencia a favor de Mpemba, ¿no le parece señor… Newton?

Investigaciones posteriores.

De todas formas, a pesar de las observaciones de Mpemba y de los resultados de los experimentos de Osborne, la cuestión, lo creáis o no, continúa siendo materia de debate científico. La razón es que, aunque se han hecho múltiples experimentos, la cantidad de factores que pueden influir en ellos es muy grande: El volumen de líquido, el tipo de agua utilizado (si contiene o no, gases disueltos, impurezas, etc), el tamaño y la forma del recipiente, la temperatura del refrigerador…. Otro punto importante es la definición de momento de congelación ¿se refiere al momento en el que aparecen los primeros cristales de hielo o cuando todo el líquido se ha congelado?, ambos casos son difíciles de observar.

El propio Osborne investigó algunos de los factores que podrían justificar el fenómeno. Una posibilidad era que el recipiente, al ser colocado sobre una capa de hielo en la base del congelador, fundiera ésta proporcionando una mayor superficie de contacto con el consiguiente aumento de pérdida de calor a través de las paredes. Para evitar este efecto, colocó los recipientes sobre una base de poliestireno expandido. Otra hipótesis era que el líquido caliente sufre mayores pérdidas por evaporación, unas pérdidas que se traducen en una menor cantidad de líquido a enfriar. Sus medidas revelaron que no era ésta la causa. En otro experimento aisló la superficie del líquido protegiéndola con una fina capa de aceite y comprobó que la congelación se retrasaba varias horas, así demostró que la mayor pérdida de calor se produce a través de la superficie del líquido. Otra hipótesis apuntaba a la cantidad de aire disuelto en el líquido. Se sabe que la cantidad de aire disuelto en el agua depende de la temperatura, cuando mayor es esta, menos aire disuelto contiene. Al hervir el agua en las muestras calientes, el agua pierde el aire disuelto y se establece una diferencia con el agua fría que podría influir en el experimento. Para evitar este inconveniente ambas muestras fueron hervidas previamente, sin que el resultado del experimento cambiara, lo que demostró que el aire disuelto no juega un papel importante en el efecto Mpemba.

Así pues, para Osborne, el efecto Mpemba necesitaba otra explicación y él apuntó a una en concreto: Las diferencias de temperatura entre las distintas capas del líquido (lo que los físicos llaman gradiente de temperatura). Un líquido caliente al ser sometido a un ambiente frío, comienza a moverse, las partes más frías se van al fondo y empujan a las zonas más calientes hacia arriba, produciéndose así un movimiento que tiende a mezclar el líquido. Cuando el líquido se introduce en el frigorífico a menor temperatura su movimiento debido a este efecto es mucho menor, podemos decir que el líquido frío es más “tranquilo”. Osborne apuntaba a estas diferentes temperaturas en el volumen del líquido más caliente como la causa de que el líquido no siga la ley de Newton, esta ley es ideal cuando la temperatura es uniforme en todo el líquido y en el caso del efecto Mpemba, esto no ocurre, las corrientes llevan las partes más calientes a la superficie favoreciendo un mayor ritmo de pérdida de energía. Así dejó el artículo, abierto a futuras investigaciones.

Muchos han intentado dar respuesta al efecto Mpemba desde entonces, pero voy a comentar un estudio que el investigador David Auerbach, del Instituto Max Planck, publicó en la revista American Journal of Physics en 1995. Auerbach se fijó en un fenómeno que, aunque descrito, nunca se había investigado en el efecto Mpemba: el superenfriamiento de un fluido ¿Qué quiere decir esta palabra? A todos nos han enseñado que el agua se congela a 0ºC, pero, eso no siempre es así. Si vamos enfriando el agua lentamente, observaremos que permanece líquida por debajo de cero grados llegando, incluso, a mantenerse en estado líquido hasta temperaturas tan bajas como 30 grados bajo cero, si nada la perturba. Eso sí, basta un pequeño movimiento para que el agua superfría, se congele de golpe.
En una serie de experimentos, usando recipientes con agua inicialmente caliente y otros con agua fría, midió la temperatura a la que se mantenían en estado líquido, antes de la congelación, y descubrió que en un 41 % de los casos, el agua inicialmente caliente se congelaba a temperaturas entre 0 y 2 ºC bajo cero, mientras que el agua inicialmente fría lo hacía en menos del 3% de los casos. Así pues, el superenfriamiento juega un papel esencial en el efecto Mpemba. El helado de Mpemba se congelaba antes, no porque estuviera más frío, sino porque el helado de su amigo permanecía más tiempo superenfriado y se congelaba a una temperatura más baja. Auerbach comprobó este efecto, en sus experimentos, el recipiente con agua inicialmente fría se congelaba en un 56% de los casos entre 4 y 6 ºC bajo cero.

Así pues, Mpemba llevaba razón y Newton… también. Todo depende de las condiciones en las que se haga el experimento.

Conclusiones y consejos para los que enseñan física.

Permitidme terminar esta historia con las palabras del profesor Osborne, escritas tras pedirle a Mpemba que contara la historia que les he contado.
Su relato comienza este artículo, escrito con sus propias palabras. La historia revela el peligro de una física autoritaria y lo doy a conocer aquí con la esperanza de que sirva de interés y ánimo para aquellos que enseñan física.
Referencias:
Erasto Mpemba and Denis Osborne, ‘Cool?’ Physics Education1, 1969 (May, Vol 4) pp 172-175
David Auerbach. Supercooling and the Mpemba effect: When hot water freezes quicker than cold. Am. J. Phys. 63 (10), October 1995

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