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Océanos de Ciencia

Los mares y océanos han motivado desde siempre a los científicos. La necesidad de orientarse en un entorno cambiante nos ha hecho mirar al cielo y conocer los astros y sus movimientos, hemos creado instrumentos de navegación en los que se dan la mano arte, ciencia y tecnología, y han tenido lugar grandes expediciones científicas que han cambiado la visión del mundo y de nosotros mismos. De todo ello nos habla Manuel Díez Minguito.

Castillos de arena

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¿Quién podría calcular la trayectoria de una molécula? ¿Qué sabemos nosotros si las creaciones de los mundos no están determinadas por las caídas de granos de arena? ‘Los Miserables’, Victor Hugo.

Para construir un castillo de arena hacen falta dos ingredientes: arena y agua. El primero de ellos, la arena, es un material que ciertamente nos resulta familiar. Sin embargo, a pesar de su aparente sencillez, su estudio plantea numerosos problemas a los científicos, precisamente porque los granos tienen un comportamiento colectivo desconcertante. A veces, un conjunto de granos se comporta como un fluido, como cuando es vertido desde un recipiente, otras como un sólido, como cuando los granos están en reposo, pero en la mayoría de los casos su comportamiento no es ni una cosa ni otra. Por ejemplo, al ser vertidos desde un recipiente puede que los granos en un momento dado se atasquen, incluso si el orificio de salida es más ancho que los propios granos (¿Han probado a echar unos garbanzos a remojo abriendo un orificio pequeño de 3 ó 4 cm en el paquete?) Eso no ocurre al verter un líquido convencional.

Cuando se les añade agua a los granos de arena secos, se forma un sistema de tres fases compuesto por un material sólido (los propios granos de arena), líquido (el agua) y gas (el aire que lo rodea y queda en los huecos o intersticios). Lo llamativo es que la cohesión entre los granos se incrementa drásticamente permitiendo a la arena mantener las formas más caprichosas, como por ejemplo, un castillo de arena. Esto es algo que cualquier niño aprende rápido y que todos ponemos en práctica cada vez que queremos construir uno de ellos (véase vídeo adjunto).

Sin el agua, sólo conseguiremos una avalancha y que nuestro castillo se venga irremisiblemente abajo.

La responsable del incremento de la cohesión entre los granos de arena es una propiedad del agua llamada adhesión. Se podría decir que es la propiedad que hace al agua pegajosa. Por ejemplo, es la adhesión la que hace que cuando llueve queden gotas pegadas a nuestra ventana. En el caso del agua, su capacidad adhesiva es debida a que sus moléculas tienen las cargas eléctricas ligeramente desplazadas.

Una molécula de agua (H2O) está formada por dos átomos de hidrógeno (H) y uno de Oxígeno (O). Al oxígeno le gustan los electrones, que tienen carga negativa, y tira con fuerza de ellos dejando a cada átomo de hidrógeno sin su electrón. Por eso se dice que el oxígeno es más electronegativo. El extremo en el que se encuentra el átomo de oxígeno está entonces cargado negativamente y el extremo donde se encuentran los átomos de hidrógeno está cargado positivamente (la molécula de agua es, por tanto, dipolar, tiene dos polos eléctricos)

Como las cargas eléctricas de distinto signo se atraen, el extremo cargado negativamente de una molécula atraerá el extremo positivo de otras moléculas próximas. La atracción eléctrica hace entonces que estén más a gusto próximas que muy separadas (esta propiedad del agua también se llama cohesión; cohesión del agua, no de los granos. No se confundan).
Pero al igual que las moléculas de agua se atraen entre sí, también pueden atraer o ser atraídas eléctricamente por otras. Y eso es precisamente la adhesión: una atracción eléctrica mutua entre las moléculas de distintos materiales, como por ejemplo, agua y granos de arena. En el vídeo adjunto pueden ver cómo un globo cargado eléctricamente atrae el agua.

Volviendo de nuevo con nuestro castillo, resulta sorprendente que una pequeñísima cantidad de agua produzca una cohesión tan fuerte entre los granos de arena. Se ha demostrado que para juntar granos de 0.8mm de diámetro es suficiente una capa de agua 2000 veces más fina (50 nanometros) que el espesor de una hoja de papel.

Fíjense además que el agua no se distribuye uniformemente por la superficie de los granos, sino que se acumula cerca de los puntos de contacto entre granos (como en la foto adjunta). La responsable de este comportamiento es otra propiedad del agua llamada tensión superficial. La tensión superficial es una fuerza que tiende a minimizar el área de la superficie del líquido. A los líquidos les cuesta energía mantener una superficie pues las moléculas que están en ella requieren más energía que el resto de moléculas en el interior del líquido. Por eso, para ahorrar energía, el líquido minimiza el número de moléculas en la superficie, y eso lo consigue reduciendo el área. En nuestro caso, el agua encuentra la menor área en torno a los puntos de contacto entre granos.

Ahora bien, ¿cuál es la receta para hacer unos buenos castillos de arena?
Ya sabemos que una pequeña cantidad de agua sobre granos inicialmente secos incrementa mucho la cohesión. Las fuerzas adhesivas vencen a la fuerza de la gravedad, manteniendo el castillo en pie. Si nos excedemos con el agua, los huecos entre los granos se saturan y entonces las fuerzas adhesivas no son capaces de vencer la fuerza gravitatoria y el agua se desparrama arrastrando con ella los granos de arena. Esto mismo es lo que ocurre en deslizamientos de tierra cuando llueve mucho.

Entre estos límites, la cohesión entre los granos se mantiene constante independientemente del contenido de agua. Al ir añadiendo más agua, la fuerza de atracción gravitatoria sobre el agua, que es proporcional a su masa, se incrementa; pero, a su vez, el agua es capaz de alcanzar y pegar más granos, compensando la atracción gravitatoria que tiende a destruir nuestro castillo.

Probablemente esto sea algo que ya hayan experimentado ustedes: que el castillo se mantiene igualmente en pie echando más o menos agua. Sin embargo, la demostración experimental rigurosa se hizo esperar hasta el año 2008, llevada a cabo por el equipo de científicos dirigido por el profesor Stephan Herminghaus del Instituto Max Planck de Dinámica y Auto-organización (Alemania).

Escuchen ustedes la parte más lúdica de un serio tema de investigación actual, los medios granulares, que tiene importantes aplicaciones en ingeniería civil, astrofísica, farmacéutica, alimentación y otros.

REFERENCIAS

- “Granular matter: Sticky sand”, A. Kudrolli. Nature Materials, Vol. 7(3), pp 174-175 (2008).

- “Morphological clues to wet granular pile stability”, M. Sheel, S. Herminghaus y colaboradores. Nature Materials, Vol. 7(3), pp 189-193 (2008).

- “Granular physics: A bridge to sandpile stability”, P. Schiffer. Nature Physics Vol. 1(1), pp 21-22 (2005).

- “The physics of sand castles: maximum angle of stability in wet and dry granular media”, A.L. Barabasi, R. Albert, y P. Schiffer. Physica A Vol. 266(1-4), pp 366-371 (1999).

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