Julius Robert Mayer, uno de los fundadores de la termodinámica, nació en Heilbronn (Reino de Wurtemberg, en la actual Alemania) el 25 de noviembre de 1814. Tercer hijo varón de un farmacéutico, desde pequeño mostró interés por los experimentos de física y química y por los artilugios mecánicos y eléctricos.

En 1832 comenzó sus estudios de Medicina en la Universidad de Tubinga. En 1837 fue detenido por pertenecer a una asociación ilegal de estudiantes, el Corps Guestphalia, y “acudir sin autorización a una recepción con vestimenta inapropiada” con los colores de dicha asociación. Como consecuencia, fue encarcelado brevemente y expulsado durante un año de la universidad. A pesar de todo, en 1838 pudo realizar el examen de estado y doctorarse. Durante el tiempo que duró la expulsión, Mayer viajó por Suiza y Francia, y recibió clases particulares de matemáticas e ingeniería de su amigo Carl Baur.

Tras pasar una temporada en París, en 1840 se embarcó como médico en un navío neerlandés que hacía la ruta de Yakarta. Durante el viaje, Mayer descubrió que la diferencia de color entre las sangres venosa y arterial es menor en los trópicos, y supuso que en las zonas cálidas se necesita menos oxidación de los alimentos en el interior del cuerpo para mantener la temperatura interna, ya que es la hemoglobina, que transporta el oxígeno, la que da color a la sangre. Durante la travesía observó también que el agua de las olas del mar estaba más caliente durante las tormentas que en los periodos de calma, lo que le hizo reflexionar sobre las leyes físicas, en particular sobre la producción de calor.

En 1841, Mayer regresó a Heilbronn para practicar la medicina como cirujano jefe oficial, y paralelamente se dedicó a investigar si el calor es o no una forma de energía. Ese mismo año intentó publicar en Annalen der Physik (“Anales de Física”) la primera formulación de una ley de conservación de la energía, un año antes que Joule. Pero debido a su falta de formación en física su artículo contenía varios errores graves y fue rechazado. Mayer presentó su idea a Johann Gottlieb Nörremberg, profesor de física en Tubinga, que también la rechazó, aunque le sugirió la manera de evaluarla experimentalmente: Si la energía cinética se puede transformar en calor, la agitación debería ser capaz de calentar el agua. Eso era precisamente lo que había observado Mayer en su travesía a Java. Mayer consiguió demostrar su teoría en el laboratorio, y publicó sus resultados en la edición de mayo de 1842 de Annalen der Chemie und Pharmacie (“Anales de Química y Farmacia”).

En 1845, Mayer publicó un librito, Die organische Bewegung im Zusammenhang mit dem Stoffwechsel (“El movimiento orgánico en relación con el metabolismo”), donde apareció su medida del equivalente mecánico del calor. Mayer obtuvo un valor de 425 kilográmetros por kilocaloría, muy cercano al aceptado en la actualidad, 427 o, en unidades actuales, 4,18 julios por caloría.

Mayer también propuso que la oxidación es la fuente primaria de energía para los seres vivos, y que las plantas convierten la luz en energía química. Estableció la relación de Mayer: La diferencia entre los calores específicos de un gas ideal, el primero medido a presión constante y el segundo, a volumen constante, es una constante positiva, lo que implica que el primero es siempre mayor o igual que el segundo.

En 1848, Mayer calculó que, en la ausencia de una fuente de energía, el Sol se enfriaría en solo 5 000 años, por lo que sugirió que el impacto de meteoritos lo mantenía caliente. Hoy sabemos que son las reacciones nucleares en su interior las que alimentan el Sol, pero por aquel entonces aún faltaba medio siglo para el descubrimiento de la radiactividad.

Mayer era un desconocido y un intruso en el mundo de la física, y su trabajo no fue tomado en serio. La falta de reconocimiento científico y la muerte de dos de sus hijos en 1848 le sumieron en una profunda depresión, y el 18 de mayo de 1850 intentó suicidarse. Estuvo ingresado en una casa de reposo; tras su salida, su situación empeoró con la muerte de su hermano Gustav en 1852, de manera que se mantuvo al margen de la vida pública durante años.

El reconocimiento le llegó por fin en 1857, cuando la Facultad de Filosofía de la Universidad de Tubinga le invistió doctor honoris causa. En 1862, el físico irlandés John Tyndall reivindicó su trabajo en una conferencia en la London Royal Institution, y en julio de 1867 Mayer pudo publicar por fin Die Mechanik der Wärme (“La mecánica del calor”). El 5 de noviembre de ese mismo año recibió la cruz de caballero de primera clase de la Orden de la Corona de Wurtemberg, que le daba derecho a anteponer “von” a su apellido. En 1871 fue premiado con la medalla Copley de la Royal Society. Mayer murió de tuberculosis en su ciudad natal el 20 de marzo de 1878.