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Ciencia Nuestra de cada Día

La Naturaleza nos sorprende cada instante con multitud de fenómenos que despiertan nuestra curiosidad. La Ciencia Nuestra de Cada Día es un espacio en el que Ángel Rodríguez Lozano nos incita a mirar a nuestro alrededor y descubrir fenómenos cotidianos que tienen explicación a la luz de la ciencia.

¿Existe el arcoíris de circunferencia completa?

Circunferencia-iris. Podcast La Ciencia Nuestra de Cada Día. CienciaEs.com

Para mí no existe fenómeno con más magia que el arcoíris. No puedo evitarlo, cada vez que veo uno, esté donde esté, tengo que detenerme a observarlo. Hace unos días, sin ir más lejos, iba en el coche con mi hija menor y lo vi, mejor dicho, ella lo vio y, conocedora de mis aficiones, me avisó excitada. Cuando miré comprendí su entusiasmo, un precioso arco parecía emerger de las montañas lejanas a nuestra derecha y recorría todo el cielo hasta el lado opuesto del horizonte. Es verdad, pensé al verlo, no hay dos arcoíris iguales, pero éste nos sorprendió de manera especial. Una buena parte del recorrido, el arcoíris se dibujaba sobre el cielo azul sin que, aparentemente al menos, hubiera nubes que derramaran lluvia. Dado que es impensable un arcoíris sin Sol que envíe su luz y sin gotas de lluvia que la dispersen, inmediatamente detuve el coche y le pedí a mi hija que hiciera unas fotografías con el teléfono móvil. A la derecha tienen una de ellas.

Por supuesto, lo que no tardaron en llover fueron las preguntas: ¿Por qué el arcoíris es un arco? ¿Se puede ver el arcoíris formando una circunferencia completa? ¿Por qué se ve el arcoíris si no hay nubes de lluvia?

Vamos a ir desgranando las respuestas poco a poco.

El arcoíris es un juego de la Naturaleza en el que intervienen tres jugadores distintos: los rayos de sol, las gotas de agua y nuestros propios ojos. Sí, nosotros somos una parte esencial y muy personal del juego, porque cada cual ve un arcoíris distinto, es más, para ser exactos, con cada uno de nuestros ojos vemos un arcoíris diferente. Lo que sucede es que, al estar tan cerca un ojo del otro, las diferencias son muy pequeñas y el cerebro superpone ambas imágenes en una sola.

La explicación clásica dice que el arcoíris se forma porque los rayos del Sol inciden sobre la superficie de las gotas de lluvia, que son pequeñísimas esferas de agua transparentes, penetran en su interior y al hacerlo cambian de dirección y salen de ellas hacia atrás descompuestos en colores. Ésa es la razón por la que el Sol siempre está a nuestra espalda cuando miramos un arcoíris. No obstante, ese camino no es tan simple como parece, merece un poco más de explicación.

Un arco iris para cada cual

El Sol da una luz blanca pero el blanco no un color es propiamente dicho, sino la mezcla de todos los colores del arcoíris en su conjunto. Cuando el rayo blanco incide en la superficie de la gota de agua, la atraviesa, penetra en su interior y al hacerlo cambia de dirección. Ahora bien, ese cambio de dirección no es el mismo para todos los colores, el violeta y azul se son los que más se curvan y el rojo, el que menos, Así pues al cambiar del aire al agua, los colores que componen la luz blanca se separan y el rayo blanco se abre en un abanico de colores. Lógicamente el Sol ilumina toda la superficie semiesférica de la gota de agua y emergerán rayos en todas las direcciones pero, de todos esos rayos, sólo llegarán a nosotros los que se muevan por un plano imaginario que contenga al Sol, la gota y nuestro ojo. El resto de los rayos saldrá en otras direcciones que, al no venir directamente hacia nuestros ojos, no veremos. Esos rayos pueden incidir en los ojos de otras personas que tendrán como premio “su propio arcoíris”.

Para entender mejor todo esto les invito a hacer un viaje por el rayo de luz, pero hacia atrás, desde nuestros ojos hasta el Sol. Imaginemos que disponemos de una diminuta nave espacial, tan diminuta que cabe en una gota de lluvia, – “alta tecnología made in CienciaEs” – diseñada para viajar sobre un rayo de luz de un color concreto, rojo por ejemplo, que venga desde un punto cualquiera del arcoíris. Cualquier rayo rojo vale porque todos ellos forman con nuestros ojos, la gota de agua y el eje que nos une al Sol el mismo ángulo. En el fondo, cada uno de nuestros ojos se encuentra en el vértice de un cono cuyo eje apunta al Sol y pasa por el centro del arcoíris, si este fuera una circunferencia completa.

Nuestro viaje empieza en uno de nuestros ojos, el izquierdo por ejemplo, hemos escogido un rayo que nos viene desde la parte más alta del arco iris. Inicialmente nos movemos en línea recta, cabalgando sobre el rayo rojo, hasta que nos encontrarnos con una gota de agua. Para el tamaño de nuestra nave la gota es enorme, así que atravesamos la superficie y nos sumergimos en el agua ¡menos mal que, además, la nave es anfibia! Penetramos en la gota de agua por la parte inferior. Al entrar tenemos que cambiar ligeramente de dirección, hacia arriba, otra vez en línea recta. Avanzamos por el agua hasta chocar con la pared interna de la gota. Allí rebotamos como el rayo, que es reflejado hacia atrás como si ésta fuera un espejo, y volvemos a recorrer la gota hasta a salir de ella por arriba y en dirección opuesta a la que habíamos incidido en la gota, hacia el Sol. A partir de ahí nuestro viaje acabaría en nuestra estrella, así que más nos vale que la nave también esté preparada para resistir muy altas temperaturas.

Ha sido un viaje alucinante pero como somos unos osados, volvemos a nuestro ojo de partida y preparamos la nave para un nuevo viaje, esta vez sobre un rayo azul. Apuntamos de nuevo hacia lo más alto del arco iris pero como el color azul está debajo del rojo, el ángulo de partida es ligeramente más pequeño. La nave viajaría hasta chocar con otra gota de agua, distinta de la anterior, situada más abajo. Una vez dentro seguiría su camino similar reflejándose en la superficie interna y volviendo hacia el Sol. Realmente no es que esa gota envíe solamente rayos azules, también envía rayos del resto de los colores pero llevan direcciones distintas que no inciden en nuestros ojos y no los vemos. Sólo las gotas que nos envían los rayos desde un ángulo tal que apunta a nuestros ojos, son visibles. Por simetría, todas las gotas que nos envían un color dado se sitúan sobre una circunferencia, aunque sólo veamos un arco de la misma, cuyo centro está en línea recta con nosotros y el Sol.

¿Por qué el arco iris es un arco?

Les propongo un experimento mental para que lo hagan la próxima vez que vean el arcoíris. Partiendo del arco visible intenten echarle imaginación y complétenlo mentalmente hasta lograr que forme la circunferencia completa. Intenten después adivinar dónde estaría situado el centro de esa circunferencia. Bien pues, si han hecho bien el experimento, comprobarán que se cumple la propiedad que ya he mencionado: el Sol, que está situado a nuestra espalda, nosotros y el centro de esa circunferencia estamos, los tres, en línea recta. Esto es importantísimo para comprender por qué no podemos ver nunca la circunferencia completa o… casi nunca, como demostraré más adelante.

Bien, ya que nos hemos entrenado echándole imaginación, ahora sigamos el camino que nos marca esa línea recta imaginaria. Si estamos observando el arco iris desde cualquier lugar de la superficie terrestre, en ese momento el Sol estará situado por encima del horizonte, a nuestra espalda, y la línea recta que parte del Sol llegará hasta nosotros y penetrará bajo la tierra en busca del centro ficticio de la circunferencia del arcoíris. Como sólo puede haber arcoíris donde existan gotas de agua y bajo tierra no llueve, solo podremos ver la porción de la circunferencia que sobresale por encima del terreno, situada al aire libre, – si existen gotas de agua en la atmósfera, por supuesto. ¡Por eso el arcoíris es un arco! En condiciones normales el resto de la circunferencia teórica está bajo tierra y no encuentra gotas de agua sobre las que apoyarse. Ya hemos respondido a la primera pregunta.

¿Existe el arcoíris de circunferencia completa?

Con lo dicho, podríamos pensar que será imposible ver un arcoíris de circunferencia completa. Si el Sol debe estar siempre sobre el horizonte y nosotros estamos sobre el terreno, el otro extremo de la línea, donde se sitúa el centro de la circunferencia del arcoíris, estará siempre bajo tierra. Para ver la circunferencia completa tendríamos que elevar su centro por encima de la superficie terrestre de manera que ésta pueda cerrarse sin tocar el terreno. Por supuesto, además, los rayos del Sol deben encontrar las gotas de agua en todo su recorrido. ¿Cómo se consigue semejante proeza? Pues hay una forma de hacerlo, elevándonos nosotros también: ¡VOLANDO!

Si nos elevamos en vuelo sobre la superficie terrestre, no muy alto para no superar a las nubes, la línea que une el Sol con nosotros y el centro del arcoíris puede quedar libre de obstáculos. Si en el ambiente existen en ese momento suficientes gotas de agua, la naturaleza nos premiará con un precioso arcoíris ¡de circunferencia completa! Podríamos pensar que lo mismo es visible desde lo alto de una montaña pero no es así, la propia montaña impedirá el paso de los rayos de sol y su sombra evitará que el arcoíris se cierre del todo. Así pues, la opción es volar en un avión, en un helicóptero o cualquier otro artefacto volador en el que nos podamos embarcar. En ese caso, nosotros y el vehículo en el que viajemos proyectamos la sombra en el centro de la circunferencia, una sombra que, si es demasiado pequeña comparada con el radio del arcoíris, no obstaculizará su formación. Si alguna vez tienes la suerte de ver el espectáculo, tal vez puedas observar, incluso, el arcoíris secundario con sus colores en orden inverso rodeando el primero. Como una imagen vale más que mil palabras, en CienciaEs.com hemos colocado la fotografía de un doble arcoíris de circunferencia completa tomada desde un helicóptero sobre Cottesloe Beach en Australia, un momento inmortalizado por el fotógrafo Colin Leonhardt.

El tamaño de las gotas de agua y el arcoíris

Y aún nos queda la última pregunta: ¿Puede formarse el arcoíris sin que existan nubes tras él? La verdad es que nunca se me había ocurrido hasta ese día en el que mi hija fotografió el arcoíris cuya imagen también les ofrecemos en CienciaEs.com, así pues, en este caso, el mérito de la imagen es de Vinita Rodríguez.

Para responder a la pregunta tenemos que conocer un poco más el sobre el tamaño de las gotas de agua y su relación con el arcoíris porque no todas las gotas de agua velen para formar el arcoíris.
Distintas investigaciones han demostrado que si el diámetro de las gotas es del orden de un milímetro o mayor – este es el tamaño de las gotas de lluvia -, el arcoíris brillará con todo su esplendor y sus colores serán nítidos y bien definidos. A medida que el diámetro de la gota de agua disminuye, el arco va perdiendo intensidad y algunos colores se desvanecen más rápidamente que otros. Cuando las gotas tienen entre 2 y 3 décimas de milímetro de diámetro el rojo desaparece por completo, aunque el resto de los colores, más débiles, siguen existiendo. A medida que las gotas disminuyen de tamaño, el resto de los colores va desapareciendo también hasta que, por debajo de una décima de milímetro de diámetro, queda únicamente el color violeta. Si el tamaño disminuye más, los colores desaparecen por completo, no porque no existan sino porque se mezclan todos generando un único arco blanquecino. Con esto ya podemos decir algo sobre lo que vimos y fotografiamos ese día.

Arcoíris sin nubes, aparentemente

Las gotas que forman las nubes antes de descargar la lluvia, tienen un tamaño pequeñísimo que ronda las centésimas de milímetro, demasiado pequeño como para generar el arcoíris. La lluvia se forma cuando esas gotitas se unen unas a otras creando gotas más grandes y pesadas que empiezan a caer por gravedad. Son estas gotas más grandes las que generan el arcoíris. Así pues, aunque la lluvia tenga su origen en las nubes, el arcoíris no se crea en ellas sino por debajo de las nubes, cuando las gotas de lluvia están descendiendo hacia el suelo. La distancia a la que se forma el arcoíris depende del lugar en el que se encuentren las gotas de agua de lluvia. Como las nubes están muy altas, aquellas que se sitúen a centenares de metros sobre nuestras cabezas pueden dejar caer la lluvia frente a nosotros sin que el arcoíris parezca estar conectado con ellas. El viento también puede participar arrastrando las gotas de lluvia durante la caída de manera que aparentemente no estén conectadas con la nube que las originó. Lo que puedo afirmar de aquel día es que había nubes sobre nuestras cabezas y soplaba el viento. Así pues, el tramo de arcoíris que surca débilmente el cielo azul en la fotografía está formado por las gotas de lluvia de las nubes que no aparecen en la fotografía por estar situadas en la vertical de la cámara.

REFERENCIAS.

A Mathematical Nature Walk, John A. Adam, Princeton University Press

Microphysical processes of warm clouds

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