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Mercurio, estrellas dobles y la Teoría General de la Relatividad. Hablamos con Antonio Claret.

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Nos unimos de nuevo a otra celebración, el centenario de la Teoría General de la Relatividad, dada a conocer por Einstein en 1915. Antonio Claret, astrofísico teórico del IAA nos habla hoy de varias investigaciones que demuestran la validez de la teoría. La primera, llevada a cabo el propio Einstein, permitió resolver un problema que planteaba la órbita del planeta Mercurio. Más cercano a nosotros en el tiempo, el propio Claret y otros investigadores han demostrado cómo las ecuaciones de la Teoría General de la Relatividad permiten explicar las órbitas de un conjunto de estrellas dobles, entre ellas, una que parecía desafiar a Einstein.

Para ilustrar cómo Einstein resolvió el problema de Mercurio, hemos escogido un extracto del libro “Sobre la Teoría Especial y General de la Relatividad” publicado por Albert Einstein en 1916:

El principio de la relatividad general nos permite determinar la influencia del campo gravitatorio sobre la evolución de todos aquellos procesos que, en ausencia de campo gravitatorio, discurren según leyes conocidas, es decir, que están incluidos ya en el marco de la teoría de la relatividad especial. Aquí se procede esencialmente por el método que antes analizamos para reglas, relojes y puntos materiales libremente móviles.

La teoría de la gravitación derivada así del postulado de la relatividad general no sólo sobresale por su belleza …, no sólo interpreta la ley empírica de la igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria, sino que ya ha explicado también dos resultados experimentales de la astronomía, esencialmente muy distintos, frente a los cuales fracasa la mecánica clásica. El primero tiene que ver con la órbita del planeta Mercurio.

En efecto, si se particularizan las ecuaciones de la teoría de la relatividad general al caso de que los campos gravitatorios sean débiles y de que todas las masas se muevan respecto al sistema de coordenadas con velocidades pequeñas comparadas con la de la luz, entonces se obtiene la teoría de Newton como primera aproximación; así pues, esta teoría resulta aquí sin necesidad de sentar ninguna hipótesis especial, mientras que Newton tuvo que introducir como hipótesis la fuerza de atracción inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los puntos materiales que interactúan. Si se aumenta la exactitud del cálculo, aparecen desviaciones respecto a la teoría de Newton, casi todas las cuales son, sin embargo, todavía demasiado pequeñas para ser observables.

Una de estas desviaciones debemos examinarla aquí con especial detenimiento. Según la teoría newtoniana, los planetas se mueven en torno al Sol según una elipse que conservaría eternamente su posición respecto a las estrellas fijas si se pudiera prescindir de la influencia de los demás planetas sobre el planeta considerado, así como del movimiento propio de las estrellas fijas. Fuera de estas dos influencias, la órbita del planeta debería ser una elipse inmutable respecto a las estrellas fijas, siempre que la teoría de Newton fuese exactamente correcta. En todos los planetas, menos en Mercurio, el más próximo al Sol, se ha confirmado esta consecuencia —que se puede comprobar con eminente precisión— hasta el límite de exactitud que permiten los métodos de observación actuales. Ahora bien, del planeta Mercurio sabemos desde Leverrier que la elipse de su órbita respecto a las estrellas fijas, una vez corregida en el sentido anterior, no es fija, sino que rota —aunque lentísimamente— en el plano orbital y en el sentido de su revolución. Para este movimiento de rotación de la elipse orbital se obtuvo un valor de 43 segundos de arco por siglo, valor que es seguro con una imprecisión de pocos segundos de arco. La explicación de este fenómeno dentro de la Mecánica clásica sólo es posible mediante la utilización de hipótesis poco verosímiles, inventadas exclusivamente con este propósito.

Según la teoría de la relatividad general resulta que toda elipse planetaria alrededor del Sol debe necesariamente rotar en el sentido indicado anteriormente, que esta rotación es en todos los planetas, menos en Mercurio, demasiado pequeña para poder detectarla con la exactitud de observación hoy día alcanzable, pero que en el caso de Mercurio debe ascender a 43 segundos de arco por siglo, exactamente como se había comprobado en las observaciones.

Al margen de esto, sólo se ha podido extraer de la teoría otra consecuencia accesible a la contrastación experimental, y es un corrimiento, espectral de la luz que nos envían las grandes estrellas respecto a la luz generada de manera equivalente (es decir, por la misma clase de moléculas) en la Tierra. No me cabe ninguna duda de que también esta consecuencia de la teoría hallará pronto confirmación.

(Albert Einstein, 1916)

Referencias.

1) Albert Einstein, 1916. Sobre la teoría de la relatividad especial y general. Madrid © 1998, Ediciones Altaya, S.A.

2) Claret, A. 1997
The apsidal motion test of stellar structure in relativistic systems.
Astronomy and Astrophysics, 327, 11

3) Claret, A. 1998
Some notes on the relativistic apsidal motion of DI Herculis
Astronomy and Astrophysics, 330, 533

4) Claret, A., Torres, G. and Wolf, M. 2010
DI Herculis as a test of internal stellar structure and general
relativity. New apsidal motion rate and evolutionary models
Astronomy and Astrophysics, 515, 4

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