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El conocimiento científico crece gracias a la labor de miles de personas que se esfuerzan, hasta el agotamiento, por encontrar respuestas a los enigmas que plantea la Naturaleza. En cada programa un científico conversa con Ángel Rodríguez Lozano y abre para nosotros las puertas de un campo del conocimiento.

El teorema de las peonzas estelares. Hablamos con Antonio Claret.

Estrellas achatadas - podcast Hablando con científicos – cienciaes.com

La mayoría de las estrellas, debido a la rotación y a su carácter gaseoso, muestran cierto achatamiento en los polos. Pero algunas rotan casi a la velocidad de ruptura – un límite de velocidad que, de superarse, provocaría que la estrella literalmente se rompiera-, lo que causa que su forma sea claramente oblonga (y que también puede ocurrir en estrellas binarias cercanas debido a la atracción mutua). Para determinar la temperatura de estas estrellas deformadas se emplea el teorema de von Zeipel, que a pesar de su uso generalizado desde hace casi un siglo nunca estuvo exento de debate. Ahora, Antonio Claret, del Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC), ha demostrado que este teorema presenta graves desviaciones y debe incluirse en un modelo más amplio.

En 1924, el astrofísico sueco Edvard Hugo von Zeipel demostró teóricamente que, para estrellas achatadas calientes – con temperaturas de más de 8000 grados-, la temperatura es proporcional a la gravedad local. Introducía así el concepto “oscurecimiento por gravedad”, que provoca que en una estrella achatada la temperatura en los polos sea mayor que en el ecuador (en el Sol este efecto es apenas perceptible debido a su baja tasa de rotación).

“El valor que von Zeipel asignó al oscurecimiento por gravedad ha sido muy discutido, y se ha publicado recientemente trabajos observacionales que desvelaban desviaciones importantes”, comenta Antonio Claret (IAA-CSIC). La aplicación de un exponente de oscurecimiento por gravedad erróneo supone una determinación defectuosa de la termodinámica de la estrella, que a su vez implica la obtención de valores de luminosidad, masa y edad equivocados.

Centrándose en casos de estrellas muy deformadas y gracias al empleo de ecuaciones de transporte de energía más elaboradas, Antonio Claret ha demostrado las limitaciones del teorema de von Zeipel.

Así, con esta nueva formulación, puede conocerse el oscurecimiento por gravedad desde las capas más internas hasta la atmósfera de las estrellas, y de él se deriva una conclusión importante: el teorema de von Zeipel solo es aplicable a las regiones más profundas de la estrella y es un caso particular del nuevo modelo. Sin embargo, lo que los astrofísicos observan son necesariamente las capas más externas, de modo que este nuevo modelo constituye la alternativa correcta para determinar los parámetros esenciales de la estrella con precisión. “Von Zeipel no se equivocó, sino que desarrolló un modelo que debía completarse: fallaba en las capas externas y tampoco era aplicable a estrellas frías, lo que se ha resuelto con este nuevo modelo teórico”, concluye Claret.

(Texto de Silbia López de Lacalle – IAA-CSIC)

REFERENCIA:

A. Claret. On the deviations of the classical von Zeipel´s theorem at the upper layers of rotating stars. Astronomy & Astrophysics. 2011, en prensa

PARA SABER MÁS

Estrellas al borde de un ataque de … ruptura A. Claret (IAA-CSIC)

Todas las estrellas rotan. Unas lo hacen muy rápido, como por ejemplo, los pulsares, con un período promedio de 0.5 segundo. Otras, son más lentas como nuestro Sol, y rotan con un periodo del orden de 30 días. Uno de los más importantes efectos de la rotación es el achatamiento de la estrella en los polos. Para los pulsares, que son estrellas de neutrones muy compactas, tal efecto no es tan importante. Sin embargo, en estrellas comunes que rotan muy rapido, dadas las bajas densidades de sus atmósferas, estas pueden presentar un alto grado de achatamiento. En 1924, von Zeipel demostró teóricamente que para estrellas calientes – temperaturas superficiales mayores que 8000 K – la temperatura es proporcional a la gravedad local, o sea, T4 α gβ, donde T es la temperatura, g la gravedad local y β el exponente de gravity-darkening (oscurecimento por efectos de la gravedad). Debido a este oscurecimento, en una estrella achatada la temperatura en el ecuador es menor que la temperatura en los polos). El exponente β describe cómo la temperatura es distribuida en la superficie de una estrella deformada por rotación. Más tarde, Lucy (1967) calculó β para estrellas más frías que 8000 K y encontró un valor único de 0.08, en contraste con β = 0.25 predicho por von Zeipel.

Hasta recientemente, la única forma de comprobar estos dos valores teóricos eran las estrellas binarias eclipsantes. Estas estrellas, además de estar distorsionadas por la rotación, lo están también por las fuerzas de mareas. Sin embargo, la presencia de la compañera “obliga” a tales estrellas a presentar unas distorsiones condicionadas por la evolución por mareas.

Por otra parte, Claret (1998, 2000), introdujo un nuevo método de cálculo para la determinación teórica del exponente β, que se aplica simultáneamente a estrellas calientes y frías. Una de las novedades de dichos cálculos era que se preveía una zona de transición más suave y continua para β entre las estrellas calientes y las más frías. Los exponentes de gravity-darkening fueron computados en función de la masa estelar, del estado evolutivo, de la composición química y no sólo para una dada temperatura efectiva, como anteriormente. Además, se extendían los cálculos a estrellas muy poco masivas, con temperaturas efectivas del orden de 2000 K. Dichos cálculos abarcan y reproducen las predicciones de von Zeipel. La comparación de estos exponentes de gravity-darkening con los datos inferidos de las estrellas binarias eclipsantes mostraba un buen acuerdo pero, como anteriormente comentado, tales estrellas están condicionadas en cuanto a sus distorsiones se refiere. Urgía pues una comparación con los datos de estrellas que rotaran libremente, sin el condicionante de su compañera. Había indicios observacionales de que algunas estrellas aisladas rotaban muy rápidamente, con velocidades cercanas a la velocidad de ruptura – para la cual las fuerzas centrífuga y gravitatoria se igualan. Sin embargo, las técnicas de la epoca no eran las adecuadas para detectar y cuantificar la tasa de rotación y llevar a cabo el mapeamento termodinámico de sus superficies.

Esta situación cambiaria en el 2005. En este año, MacAlister y colaboradores, usando el Array CHARA y combinando medidas interferométricas y espectroscópicas, determinaron empíricamente el exponente β para Regulus (α Leonis). Para hacerse una idea de la deformación de dicha estrella, los radios polar y ecuatorial diferían en un 30%. Y lo más llamativo: tal estrella rotaba a una velocidad de ¡casi el 90% de la velocidad de ruptura! Aun más llamativo es el caso de Achernar (Domiciano de Souza y colaboradores, 2003; Carcioli y colaboradores, 2008) cuya velocidad de rotación es prácticamente la de ruptura. Si fuera poco, la temperatura del polo es de 20.000 K mientras la del ecuador es de 10.000 K. Se ha detectado, además, la presencia de un disco ecuatorial. Los valores empíricos de los respectivos βs se encuadraban perfectamente dentro de nuestras predicciones teóricas. Pero tal comparación estaba limitada a estrellas calientes, y por lo tanto, dentro de los límites de aplicabilidad del Teorema de von Zeipel. El aporte de nuevos datos observacionales no es tarea fácil. Las medidas son muy delicadas y difíciles de llevar a cabo y aún más difíciles de analizar. Los datos observacionales todavía aparecen con cuenta-gotas.

Muy recientemente, Che y colaboradores (Abril 2011) publicaron nuevos datos para Regulus http://es.wikipedia.org/wiki/Regulus pero también para α Cephei, Altair y β Cassiopeae, más frías. Estos tres últimos sistemas son muy adecuados puesto que están justo en la zona de transición de β predicha teóricamente. El acuerdo puede ser considerado como bueno y efectivamente confirma la zona de transición de nuestras predicciones teóricas para estrellas que rotan a velocidades cercanas a la de ruptura. Los valores teóricos de β mostrados en la figura son los valores standard y no se han introducido los efectos de la composición química ni de la evolución nuclear para facilitar la visualización.

Un caso aparte es el de α Leo. Al tratarse de una estrella muy caliente se debe aplicar directamente las predicciones de von Zeipel. Como comentado anteriormente, MacAlister había encontrado un valor de 0.25, y por lo tanto, en muy buen acuerdo con el valor teórico. La discrepancia entre los dos resultados observacionales empieza a ser motivo de un debate. Por otro lado, en un artículo del año 2000, habíamos investigado desviaciones del Teorema de von Zeipel. A la luz de estos nuevos datos para α Leo, se han refinado dichos cálculos.

Les invito a escuchar la entrevista.


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