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Ciencia Nuestra de cada Día

La Naturaleza nos sorprende cada instante con multitud de fenómenos que despiertan nuestra curiosidad. La Ciencia Nuestra de Cada Día es un espacio en el que Ángel Rodríguez Lozano nos incita a mirar a nuestro alrededor y descubrir fenómenos cotidianos que tienen explicación a la luz de la ciencia.

¿Cuántos átomos tenía Michael Jackson?

Átomos de Michael Jackson - La Ciencia Nuestra de Cada Día -  Cienciaes.com

¿Cuántos átomos tiene un cuerpo humano?

El número de átomos de una persona depende de su masa corporal. Dado que desintegrar a una persona en sus átomos constituyentes puede ser muy doloroso, para no crear suspicacias, no vaya a pensar alguien que tenemos intención de destruirlo con el rayo de nuestra imaginación, decidí buscar un personaje famoso…, pero muerto. Miren por donde, mientras me sumía en semejantes pesquisas, en la radio sonaba una canción de Michael Jackson, fallecido en 2009. He pensado que calcular sus átomos constituyentes en vida podría ser considerado una especie de original homenaje al cantante y servirnos de guía para calcular los nuestros.

Lógicamente no podemos contar los átomos de una persona uno a uno, eso no hay quien lo haga, pero sí podemos ir razonando, paso a paso, hasta llegar a una cifra bastante aproximada, una cifra que, por cierto, con una pequeña corrección debida a la diferencia de masa que cada uno de nosotros tiene, nos permitirá calcular fácilmente la cantidad de átomos que componen nuestros propios cuerpos.

Peso y estatura de Michael Jackson

Para conocer el número de átomos de una persona lo primero que necesitamos saber es su masa, es decir, la cantidad de materia. Para suerte nuestra, el dato del peso está en Internet: Michael Jackson pesaba tan sólo 55 kilos en sus mejores momentos, y eso que medía 1,78 m.

Lógicamente, los átomos de Michael Jackson no tenían nada de especial. Es el orden en el que se combinaron para generar las moléculas orgánicas, lo que permitió darle esa voz y esa personalidad tan peculiar, un orden que hace a cada uno de nosotros diferentes y únicos. Desde el punto de vista de sus componentes básicos, nuestro personaje era, como cualquier otro, un conjunto enorme de átomos de oxígeno, hidrógeno, carbono, calcio, nitrógeno, fósforo – estos son los más importantes -, en menor cantidad tenía también átomos de magnesio, sodio, potasio, azufre, etc, así hasta más de 40 elementos químicos diferentes.

Para calcular la cantidad de átomos de cualquier persona debemos ir por partes: primero debemos conocer la cantidad de masa que aporta cada especie atómica en particular, es decir, cuántos de nuestros kilos corresponden al oxígeno, cuántos al hidrógeno, al carbono, etc. Una vez hecho esto, debemos calcular cuántos átomos de cada clase hay en esas cantidades de masa.

Los científicos han medido la composición de la materia orgánica, de nuestra materia orgánica, y han obtenido datos muy concretos, aunque, dependiendo de las fuentes consultadas, varíen unas décimas. Sabemos que un 65 % de nuestra masa corporal es oxígeno, un 18% es carbono, un 10% hidrógeno, un 3% nitrógeno, un 1,5% es calcio y un 1% es fósforo. El restante 1,5% se reparte entre los demás elementos en cantidades muy pequeñas. Conociendo esto podemos, con todos los respetos, dar la receta para fabricar a Michael Jackson: Tómense 35,75 kg de oxígeno, 9,9 kg de carbono, 5,5 kg de hidrógeno, 1,65 kg de nitrógeno, 0,83 kg de calcio, 0,55 kg de fósforo y aun quedan 0,82 kg para repartir entre otras 40 sustancias químicas.

Como receta de un pastel está muy bien, pero de poco sirve para hacer una persona concreta. Lo interesante no es la masa sino los átomos que hay en ella, porque con los átomos se pueden tejer las complejas estructuras anatómicas de Michael.

Hay que averiguar, pues, cuántos átomos de oxígeno hay en los 35,75 kg que tiene nuestro personaje, cuántos átomos de carbono hay en 9,9 kg y así para todos los componentes.

La ley de Avogadro

En principio, dados lo pequeñísimos que son los átomos, contarlos parece una empresa imposible, sin embargo, los físicos y los químicos lo hacen con suma facilidad. Una facilidad que deben a científicos como Amadeo Avogadro, un abogado italiano que, a principios del siglo XIX, dejó el estudio de las leyes para dedicarse a las ciencias. Avogadro estudió física y matemáticas y consiguió llegar a ser catedrático de Física en la Universidad de Turín. En 1811, enunció la hipótesis que le ha hecho célebre, bajo el nombre de ley de Avogadro . Dice lo siguiente: dos volúmenes iguales de gases puros diferentes, en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen igual número de moléculas.

Esa es una afirmación impresionante porque, por primera vez, se relacionaba la cantidad de una sustancia con el número de partículas que contenía. Imaginen que tienen entre sus manos una bola de billar y una pelota de tenis. Imaginen también que la bola de billar pesa el doble que la de tenis. Si colocan en un saco 10 bolas de billar y en otro 10 pelotas de tenis y las pesan, el peso del saco de bolas de billar seguirá siendo el doble que el de las pelotas de tenis. Así pues, la relación entre ambos pesos se conserva siempre que tengamos la misma cantidad de elementos en ambos sacos.

Esto nos lleva a plantear el problema al revés. Imaginen que tienen ahora una caja con oxígeno y otra con hidrógeno, ambos gases a temperatura ambiente. Ambas cajas, como decía Avogadro, tienen el mismo volumen y están a la misma presión y temperatura, por lo tanto, tienen la misma cantidad de moléculas. Si pesamos ambas cajas y dividimos por la cantidad menor como hacíamos con las bolas de billar y las pelotas de tenis, obtendremos la relación entre las masas de ambas moléculas. Así se averiguó que el oxígeno es 16 veces más pesado que el hidrógeno. Con razonamientos parecidos se fue descubriendo que el hidrógeno del tipo más normal, que ahora sabemos que tiene un núcleo con un protón solamente, es el elemento químico más liviano; que el carbono es 12 veces más pesado que él; el nitrógeno es 14 veces más pesado, etc.

Constante de Avogadro

En estos razonamientos se apoyaron los científicos que vinieron después para contar materialmente los átomos de cualquier sustancia. No voy a meterme en honduras, sería demasiado divertido ver cuántos intentos y cuántos fracasos tuvieron que suceder antes de dar con un número concreto. Sólo diré que lo consiguieron. Y no sólo eso, consiguieron dar con un número mágico que, posteriormente, se llamó “Número de Avogadro” y ahora se conoce como “Constante de Avogadro”.

Para entenderlo razonemos a partir de lo que ya conocemos. Sabemos que el hidrógeno más elemental – hay otros dos tipos o isótopos que son más pesados- es el más liviano así que, para más fácil comprensión, lo tomaremos como la unidad. El carbono tiene una masa 12 veces mayor que él, el nitrógeno 14 y el oxígeno 16, por poner algunos ejemplos. Bien pues como sucedía con las pelotas de tenis y las bolas de billar, si ponemos en un recipiente un gramo de hidrógeno tendrá los mismos átomos que 12 gramos de Carbono-12, porque cada uno de los átomos de carbono pesa 12 veces más, y también habrá el mismo número de átomos en 14 gramos de nitrógeno o en 16 gramos de oxígeno. Bien pues el número de Avogadro nos dice cuántos átomos son. Es un número enorme: 6,022 10^23^ o lo que es lo mismo 60.220.000.000.000.000.000.000 átomos.

Es un número inmensamente grande, para hacernos una idea bien vale un ejemplo: escojamos como unidad un litro de leche, un tetrabrick de los que compramos en el mercado, bien, pues el número de Avogadro de tetrabricks apilados tendría una masa tan grande como de 10 lunas como la nuestra y ocuparían un volumen casi tan grande como el del planeta Tierra. Vamos, para volverse locos.

Número de átomos de Michael Jackson y de cualquiera de nosotros.

Lo bueno de este número casi mágico es que nos va a permitir resolver el problema inicial. ¿Cuántos átomos tenía el cuerpo Michael Jackson? Como sabemos que la receta incluye 35,75 kg de oxígeno, como sabemos que 16 gramos de oxígeno tienen 6,022 10^23^ átomos basta una simple regla de tres (aunque ahora esté mal visto usarla en los colegios) para llegar a la conclusión de que nuestro ídolo del pop tenía 1,34 10^27^ átomos de oxígeno; en cuanto al hidrógeno, sus 5,5 kg contienen 3,31 10^27^ átomos; de carbono tenía 4,9 10^26^ átomos y asi, uno a uno podemos ir contando los átomos que contenía Michael. Lo hemos calculado y ya puedo dar la cifra: Michael Jackson tenía un total de 5,3 10^27^ átomos o, escrito de manera clásica, 5.292.000.000.000.000.000.000.000.000 átomos. Ahora sólo hay que unirlos correctamente y lograremos una réplica exacta y, con ustedes, … ¡Michael Jackson!

Ya lo ven, somos entes hechos de muchísimos átomos, tantos, que por más que escribamos el número con todos sus ceros, no hay forma de hacerse una idea de semejante cifra. No obstante, si quieren saber el número de átomos que usted tiene sólo tiene que usar esa cifra multiplicarla por su peso y dividirla por 55. Tan fácil como eso.

Que disfruten de los cálculos y de la música que ponemos en el podcast.


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